•  

    История и источники

    Китайская версия пифагоровой тройки:

    Первые дошедшие до нас китайские письменные памятники относятся к эпохе Шан (XVIII—XII вв. до н. э.). И уже на гадальных костях XIV в. до н. э. найденных в Хэнани. сохранились обозначения цифр.

    С воцарением династии Хань (208 до н. э. — 220 н. э.) древние знания стали восстанавливать и развивать. Во II в. до н. э. опубликованы наиболее древние из дошедших до нас сочинений — математико-астрономический «Трактат об измерительном шесте» и фундаментальный труд «Математика в девяти книгах » (Цзю чжан суань шу ??????). Толкование этого трактата было облегчено благодаря открытию текста "Суань шу шу " ??? в 1983-84 гг. (Чжанцзяшань, пров. Хубэй ), относящегося примерно к этому же периоду.

    Математика в девяти книгах (начало)

    Нумерация

    Китайские (вверху) и японские счёты

    Китайская счётная доска по своей конструкции аналогична русским счётам. Нуль сначала обозначался пустым местом, специальный иероглиф появился около XII века н. э. Для запоминания таблицы умножения существовала специальная песня, которую ученики заучивали наизусть.

    Основные достижения

    Престиж математики в Китае был высок. Каждый чиновник, чтобы получить назначение на пост, сдавал, помимо прочих, и экзамен по математике, где обязан был показать умение решать задачи из классических сборников.

    В I—V вв. н. э. китайцы уточняют число  — сначала как , потом как 142/45 = 3,155…, а позже (V век) как 3,1415926, причём открывают для него известное рациональное приближение: 355/113.

    В это время китайцам уже было известно многое, в том числе:

    Был даже разработан метод фан-чэн (??) для решения систем произвольного числа линейных уравнений  — аналог классического европейского метода Гаусса. [2] Численно решались уравнения любой степени — способом тянь-юань (???), напоминающим метод Руффини-Горнера для нахождения корней многочлена [3] .

    В области геометрии им были известны точные формулы для определения площади и объёма основных фигур и тел, теорема Пифагора и алгоритм подбора пифагоровых троек .

    В III веке н. э. под давлением традиционной десятичной системы мер появляются и десятичные дроби. Выходит «Математический трактат» Сунь-Цзы. В нём, помимо прочего, впервые появляется задача. которой позднее в Европе занимались крупнейшие математики, от Фибоначчи до Эйлера и Гаусса. найти число, которое при делении на 3, 5 и 7 даёт соответственно остатки 2, 3 и 2. Задачи такого типа нередки в теории календаря.

    Другие темы исследования китайских математиков: алгоритмы интерполирования. суммирование рядов, триангуляция .




  •